现行小学教材是这样定义的面积：“物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.”(人民教育出版社小学数学室编著2001年12月版《数学》排名较好册第92页).
定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小,包容不够.比如,对于一个国度而言,它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形,但它不是“平面”的；一个圆柱体,它的侧面只有当展开时才是“平面”,其自身状态则是曲面.由此可见,面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量(见上海辞书出版社1989年版《辞海》第5302页),它并不仅局限于“平面图形”.
为了避免局限与歧义,我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积.”这样前后用“表面”这一概念表述,使语义首尾一致,前后协调.更重要的是,使定义语能真实揭示事物的本质属性,更合乎逻辑,因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”(见湖北辞书出版社、四川辞书出版社1995年版《汉语大字典》第1829页),而这种形迹并不一定要是“平面”的.
简单的：边长一米的正方形的面积1*1平方米记作1平方米
算面积1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
6、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
7、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
8、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
9、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
10、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
平方的定义属于古希腊毕达哥拉斯，当时的数学并不是为实际运用，而是绝学的西药，也就是描述世界的需要哲学和数学这两个名词，就是他首创的